抚养权协议是离婚夫妻就子女的监护、抚养、教育等事宜达成的一份书面协议，一旦协议生效，双方都应严格遵守。但有时候，在协议生效后，双方当事人可能因为各种原因需要进行协议的修改，这就需要双方以书面形式达成一份新的协议。所以，抚养权协议私下变更需要注意以下几点：
首先，在书面变更协议中，应明确标明双方当事人的姓名、身份证号码、地址、电话等基本信息，以确保协议的有效性。
其次，在变更协议中，应详细描述变更的内容，包括对监护、抚养、教育等方面的具体调整，例如监护的时间、抚养费的支付方式、子女的教育方式等。
第三，在书面协议中，应明确双方当事人达成一致的时间点，变更协议的生效时间以及变更协议的期限。同时，在变更协议到期前，双方当事人有权重新协商后事，并在协商后签订一份新的变更协议。
最后，为避免因实际执行过程的出现分歧，应在协议中阐明具体的执行方式和步骤，明确各方的权利和责任，以确保新的变更协议能够得到充分的执行。
总之，抚养权协议的变更协议必须以书面形式达成，并需双方当事人都签字盖章确认，以确保协议有效性，并在执行过程中避免出现分歧。
