私下变更抚养权是指父母双方未经法院审判和判决，直接协商达成一致，改变孩子的抚养情况。如果后来发现私下变更抚养权的决定有问题，父母双方可以通过以下方式进行撤销。
首先，双方可以再次协商，并签订书面协议，恢复孩子原有的抚养权情况。要注意的是，协商恢复抚养权必须符合孩子的最佳利益原则，不能给孩子造成任何伤害和不良影响。
其次，如果协商无法达成一致，或协商达成的协议又出现问题，可以向法院提起诉讼，要求撤销私下变更抚养权的协议。在诉讼过程中，法院会综合考虑父母双方的意见、孩子的意愿和最佳利益原则，并根据相关法律进行判决。
最后，如果父母双方的争议难以调解，可以委托专业的中介机构进行调解。调解机构可以帮助双方协商解决纠纷，并达成一致意见。如果调解无法成功，双方还可以寻求仲裁或法律诉讼等方式解决纠纷。
总之，撤销私下变更抚养权需要双方达成一致，符合孩子的最佳利益原则，并根据相关法律进行处理。尽管私下变更抚养权是一种灵活的方式，但是对于孩子成长和发展来说，必须通过合法途径处理纠纷，保障孩子的权益和利益。
