拒不执行抚养权是一种违法行为，严重影响了孩子的生活和成长。根据我国的法律规定，拒绝执行抚养权的人需要承担下列法律后果。
首先，拒不执行抚养权可能会被追究刑事责任。如果被抚养人提起诉讼并证明了被拒绝执行抚养权的行为属于故意或者过失的行为，那么就有可能被判处刑事处罚，如拘留、罚款或者监禁等。此外，还可能会承担一些赔偿责任，如赔偿被抚养人因此遭受的经济损失。
其次，如果拒不执行抚养权的人是父母之一，还可能会面临失去监护权的处罚。如果父母有拒绝履行抚养职责的情况，那么另一方父母可以向法院申请变更监护权，将监护权给予自己。而且，一些有关儿童保护的法律规定，如《婚姻法》、《未成年人保护法》等，都有明确的规定，如果有人侵犯了儿童的合法权益，将面临撤销监护权的惩罚。
最后，对于拒不执行抚养权的人，法院也可以采取强制措施，如拘留、罚款、强制执行等。对于父母一方，如果因为种种原因无法或不愿意执行抚养权，法院可以责令其赔偿因此造成的经济损失，或者裁定由行政机关强制执行。
尤其是在离婚后，父母拒不执行抚养权，孩子将受到直接的伤害，而作为父母应保护孩子的正常成长，所以必须认真遵守司法制度，尊重法律，如果无法履行，则必须与孩子生活的另一方进行沟通并解决问题，以确保孩子的正常成长。
