抚养权纠纷案件的开庭时间，依据多种因素而定，例如庭审排期、案件的性质以及当地法院的工作负荷等。通常情况下，法院会在接到案件申请书后，第一时间进行预约当事人的庭审日期。在中国，一般需要等待数周甚至数月才能在法院开庭。
如果申请人需要尽快开庭，可以请求法院加急审理。根据上海市中级人民法院发布的《关于加急审理民事案件的通知》规定，申请人需要提供相应的证据材料证明案件具有紧急情况，例如孩子需要紧急治疗或生活无着落等。如果法院接受该申请，将根据情况安排庭审日期，通常时间会较早。
在庭审前，双方当事人应准备好相关证据材料及法律证明文件，并尽量就抚养权争议进行和解协商，以减轻法院负担。如果没有和解和解协商，庭审将会进行，双方可以通过律师或个人证人陈述自己的观点，并在法庭仲裁后，由法院作出裁决。
总而言之，在抚养权纠纷案件中，当事人可以通过申请加急审理等方式缩短等待时间，但确保充分准备好证据材料和法律证明文件是最重要的事情。
