离婚后签订补充协议书可以是有效的，但前提是必须符合一定的法律规定和条件。在离婚后，夫妻双方可能因为某些原因需要签订补充协议书来修改离婚协议或调整分配财产等问题。那么，这个补充协议书是否能够被法律认可呢？
首先，补充协议书应当是在原离婚协议书的基础上进行修改或者调整的，即双方之前就已经签订了有效的离婚协议书。此外，补充协议书必须是经过双方自愿协商达成的，在没有严重违背公序良俗和法律法规的前提下，才能被法律认可。如果补充协议书涉及到孩子的抚养问题，那么这个协议书必须符合最佳利益原则，以保障孩子的权益。
其次，补充协议书需要经过公证或者法律认可，才能具有法律效力。公证是指由公证处或者公证员对双方签订的补充协议书进行认证，确保其真实性、合法性和有效性。法律认可是指在离婚法律程序中，将补充协议书作为证据进行公证，并经过法院认可后具有法律效力。对于补充协议书中涉及到的财产划分问题，还需要经过相关财产部门登记，以确保补充协议书的合法性和有效性。
综上所述，离婚后签订补充协议书是有效的，但前提是必须符合一定的法律规定和条件。因此，在签订补充协议书之前，夫妻双方应当按照法律程序，充分协商和沟通，确保协议书的有效性和合法性。如果夫妻双方无法协商达成共识，也可寻求法律机构的帮助，以便保障自己的权益。
