在中国，改名和改姓是可以分别进行的两项法律程序。如果有抚养权的父母想要给孩子改名，可以通过授权代理人或亲自向户籍所在地的公安机关申请办理。对于是否改姓，法律上并没有明确规定必须要改或者不能改，因此有抚养权的父母可以自行决定。
改名的理由可能涉及到孩子的个性、教育、职业等方面，但改姓的理由一般比较特别。常见的原因可能包括父母离异、重新组建家庭、祖籍变更等。但无论改名还是改姓，在进行法律程序时都要遵守相关规定，并且务必避免侵犯他人权益或者违反社会公德。
当然，改名和改姓的决定也不应该只考虑个人的喜好，还需要考虑到孩子的成长和生活环境。一些专家警告，改名和改姓对于孩子身份和家族传承具有重要意义，因此需要慎重考虑。
总之，有抚养权的父母可以考虑是否给孩子改名，是否改姓视情况而定。不论是改名还是改姓，都需要经过合法程序，并关注对孩子的成长和身份意义。
