根据我所了解到的家庭法律法规，没有离婚的情况下，任何一方是不能单方面签署放弃抚养权的。原因是在婚姻关系没有终止之前，抚养权是双方的共同责任，只有在离婚后才能判定抚养权分配的具体方案。而且，抚养权的分配是需要根据孩子的最大利益和合法权益来考虑的，不是单方面的个人选择，必须要遵守家庭法的规定。
另外，在家庭法中也规定了，如果父母双方都缺乏照顾和抚养孩子的能力，或者在行使抚养权时发生了严重的违法行为，那么抚养权可以由法院予以剥夺或转移。这种情况下，孩子的最大利益会被优先考虑，而非父母的个人意愿。
因此，如果想要放弃孩子的抚养权，必须先将离婚问题解决，经过法院的审理后，双方再根据协议或者法院的裁决来决定抚养权的归属和交接事宜。同时，任何一方也不能放弃对孩子的监护和赡养责任，否则会面临法律的约束和相关责任的追究。
