女性离婚可以申请放弃前夫的孩子的抚养权，但这是一件非常严肃的事情，需要仔细考虑。
首先，放弃抚养权并不代表失去与孩子的关系，母亲仍然可以作为孩子的母亲，参与孩子的生活，关心孩子的成长。但是，她将不再拥有决定孩子生活和成长的权力和责任。
其次，放弃抚养权需要有合适的理由，如个人或家庭方面的困难或特殊情况。如果母亲不能提出足够的理由，法院可能不会批准她的申请。
此外，如果母亲放弃抚养权，她可能会失去要求前夫支付抚养费的权利。因此，在决定是否放弃抚养权时，母亲需要谨慎考虑自己的经济状况和对孩子的责任。
总之，放弃抚养权是一项重大的决定，需要各方面的考虑和咨询专业人士的意见。母亲需要为孩子的成长和发展做出负责任的决定。
