在中国，结婚证是一种法律文件，其含义是婚姻关系的成立证明。如果父母离婚，抚养权归谁是非常重要的问题。对于没有结婚证的夫妇，他们的子女是否可以争取抚养权是受限制的，但并不是不可能。
首先，对于未婚夫妇，如果他们在事实上已经居住在一起并共同抚养子女，那么子女的抚养权可以上诉。按照《婚姻法》的规定，父母有抚养义务，但没有结婚证不会影响这个义务的实现。法院会根据子女的最佳利益和实际情况判断该由谁来抚养孩子。
其次，如果一方父母能够证明自己在照顾孩子方面比另一方更合适，那么他们也可以争取抚养权。如果离婚时争议激烈，需要证明自己在照顾孩子方面更出色，可以准备相关证据，如收入证明、居住条件证明等。
最后，如果离开自己的父母是对子女最佳的利益，他们也可以争取抚养权。例如：在父母离婚时，一方父母因工作或其他原因无法照顾孩子，或者是抚养费用问题一直无法解决，那么，子女可以请求由祖父母、外祖父母、姨妈、舅舅等监护人来代理抚养。
总之，虽然没有结婚证会对子女争取抚养权造成一定的限制，但是他们仍然有机会通过其他方式来获得抚养权。对于家庭的各方，切不可忽视子女的情感健康和家庭利益，想要落实好子女的抚养问题，必须尽一切可能与对方达成友好协议，为孩子的健康成长做出贡献。
