如果哥哥已经挪用了公款，那么首先应该要对其行为进行追究。如果违法行为被发现，他必须承担相应的法律责任，并偿还相关的违约金或罚款。如果家人自愿参与这个过程，可以帮助他尽早还清所欠款项，但这并不意味着家人有法律责任。家人只有在合法上财务降责任和义务的情况下，才有可能要求他们承担责任。
但是，在这种情况下，家人应该考虑到家庭团结和伦理道德。如果哥哥是家庭的重要组成部分，那么家人可以考虑用家庭的共同财务来帮助他偿还所欠款项。但这需要在亲人之间建立起开放、诚实、透明的沟通渠道。这样，家庭成员可以共同面对问题，思考解决方案，避免产生更大的矛盾和冲突。
此外，除了简单地还款之外，如果哥哥挪用公款是因为他的经济困难或其他原因，那么家人也应该考虑如何帮助他为自己财务状况负责。可以向他提供经济援助、帮助他寻求信用较好的贷款机构，或者帮助他重新规划自己的财务状况，创造一种更加积极的收入和支出计划。
总的来说，家人可以考虑帮助哥哥偿还所欠款项，但这不表示他们有责任支付这些款项。家人还应该帮助哥哥调整自己的财务状况，避免类似的不道德行为再次发生。最终，家庭应该始终保持团结，相互支持，处理任何问题并建立更紧密的关系。
