在没有结婚的情况下，夫妻之间所生的孩子并不会自动归属于某个人的抚养权，双方都有平等的权利申请抚养权。但在实际操作中，由于法律对于婚姻关系的保护和对于女性的关注，女性通常拥有更大的抚养权。
在争夺抚养权的过程中，需要从以下几个方面着手：
1. 孩子的实际生活情况和家庭关系：首先要考虑孩子生活的情况，包括孩子的居住环境、学校、身体健康等方面。其次，还要考虑家庭关系是否和睦、是否适合孩子生长发展等。
2. 双方的财力情况：孩子的抚养需要耗费大量的钱财，因此要考虑双方的财力情况，无论是有无经济来源，都应该列入比较因素之一。
3. 父母的意愿：在法律上，父母对子女的抚养有绝对的权利，因此需要考虑父母是否有抚养孩子的意愿和能力。
4. 孩子的意愿：如果孩子年龄过于小，正常情况下无法对自己的抚养权进行表态。但如果孩子已经长大，那么可以考虑孩子的意愿。
在申请抚养权的过程中，建议双方保持冷静、理智地处理问题。如果无法达成一致，可以通过律师协商、家庭调解、司法类国家机构解决争议。同时要遵守相关法律，合法、合理地争取自己的抚养权，维护子女的利益。
