根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，离婚后子女由父母共同抚养。如果一个父亲重新结婚，那么继父没有权利要求抚养权，因为此时孩子的生物父亲仍然存在，是其合法的监护人。
然而，如果生物父亲无法担任监护人的角色，例如因为疾病、违法等原因，家庭法庭可能会考虑将抚养权授予继父。此时，继父需要向法庭提供有关自己能够胜任监护人角色的证明，以及证明生物父亲无法履行监护人职责的证据。
此外，孩子的意愿也会被法庭考虑。如果孩子偏爱生活在继父的家庭中，或者与继父有更亲密的关系，并且生物父亲也同意将抚养权授予继父，那么法庭可能会采纳孩子和生物父亲的意愿，并作出相应的判断。
总的来说，在离婚后，继父没有权利要求抚养权，但是在生物父亲无法担任监护人角色的情况下，继父有可能获得抚养权，前提是继父能够证明自己有承担监护人职责的能力，孩子和生物父亲都同意。
