抚养权纠纷案件的立案时间，主要取决于案件的具体情况和当地法院的工作效率等因素。通常情况下，针对抚养权纠纷的起诉书提交后，法院会对其进行审查、核实，如果符合法律规定和诉讼程序要求，则会受理该案件，具体的立案时间就取决于当地法院的工作效率。
一般来说，抚养权纠纷案件的立案时间不会太久，通常在一周到一个月左右就能完成立案程序。当然，如果案件情况比较复杂或涉及的法律问题比较多，立案时间可能会相应延长，但也不太可能超过三个月。
在立案之后，法院会依照法律程序开展相应的诉讼活动，包括召开庭审、听取双方当事人的证言、审查证据、进行调解等。
总之，抚养权纠纷案件的立案时间是相对较短的，但具体的情况也需要根据案件的具体情况来定夺。当事人在起诉之前，最好与律师沟通并了解相关法律规定，避免出现不必要的纠纷和误解。
