首先，我们需要明确一点，抚养权是针对未成年子女而言的，其实不建议让对方放弃抚养权，因为对未成年子女的抚养和照顾是父母的责任，会影响孩子的健康成长。但是，如果对方确实有必要放弃抚养权，可能的情况有以下几种：
1. 达成监护协议：双方可以就抚养权、探望等事项达成一致的协议，通过法院认可，来保障孩子的权益。
2. 转交抚养权给亲属或者朋友：如果对方自身无法负担抚养孩子的责任，可以选择将孩子转交给可以负担的亲属或者朋友。
3. 申请收养或寄养：如果对方无法或不想负担抚养孩子的责任，也可以选择将孩子申请收养或寄养，将孩子交给合适的收养家庭或寄养家庭，来保障孩子的生活及成长。
无论哪种情况，我们都要考虑孩子的利益和权益，尽可能地给孩子最好的生活保障和成长环境。而放弃抚养权是一个需要经过深思熟虑的决定，需要慎重对待，最好在法律和家庭辅导的帮助下，作出明智的决定。
