放弃抚养权并不意味着放弃抚养费的支付责任。根据我国的《婚姻法》规定，离婚时未成年子女的抚养问题需要根据实际情况协商，若不能达成协议，则由法院根据子女的利益作出判决。在判决离婚时，法院通常会考虑到未成年子女的生活费、教育费等因素，并规定由父母中的一方或双方支付抚养费。
如果一方父母放弃了抚养权，仍须承担支付抚养费的责任。因为未成年子女的生活需要和教育开支并没有因为这个放弃抚养权而减少，父母仍有为其负责的法定义务。所以，放弃抚养权并不等于放弃支付抚养费。
同时，父母一方放弃抚养权并不会直接导致另一方父母的抚养费增加。法院根据具体情况来判决抚养费的数额，而非简单将未成年子女的抚养费平摊给每个父母。因此，一方父母放弃抚养权的情况下，法院仍然会考虑该方父母的经济情况，判定应该支付多少抚养费，以保障未成年子女的生活需求。
总之，父母放弃抚养权不会减轻其支付抚养费的法定义务。父母要承担起抚养未成年子女的责任，为其提供必要的生活和教育支持，以保障其健康成长。
