协议离婚是否能当天解决主要取决于具体离婚案件的情况。如果夫妻双方已经充分沟通，达成一致，离婚协议书已经签好并且无争议，那么离婚程序可以在当天完成。但是，在一些较为复杂的情况下，如财产纠纷、子女抚养权等问题，离婚协议无法迅速达成，那么离婚程序需要耗费一定的时间。
一般来说，离婚过程是需要经过法律程序的，可以分为四个步骤：1、婚姻登记机关提出离婚申请；2、双方协商离婚协议，如财产分割、子女抚养等；3、司法机关进行调解，如调解无效，转入诉讼程序；4、法院判决离婚。
因此，如果你和你的伴侣已经达成协议并且准备好所有文件，那么能够当天解决的可能性是很大的。但是，如果你们发生争议，而需要经过法院调解或诉讼，那么离婚程序可能需要几个月的时间才能完成。
总之，协议离婚当天解决的问题取决于具体情况，如果离婚协议已经签署，没有争议，则离婚可以快速完成。如果存在争议，则离婚过程需要按照法律程序进行，时间可能会较长。最好的方法是寻求专业律师的帮助，有一个明确和快速的离婚流程。
