协议离婚的监护权在一定条件下可以通过法律途径进行变更。具体来说，根据相关法律规定，监护权变更必须满足以下条件：第一，监护人不履行或者不能履行监护职责；第二，监护人不适合继续行使监护职责；第三，监护人与被监护人的关系变化，不利于被监护人身心健康成长；第四，其他需要变更的情况。
如果协议离婚双方在离婚协议中已经就监护权达成了一致意见，但后来发生了变化，一方申请变更监护权时，需要向法院提出书面申请，其中应当说明变更理由及申请变更的内容。申请人需提供相关证据材料，例如监护人履行监护职责的情况、被监护人的家庭环境、健康状况等，以便法院进行评估和决定。
在变更监护权时，法院也会考虑被监护人的意见，如果被监护人年满10岁也要尊重他们的意见。如果监护人一方不接受变更决定，则可以向上级法院提起上诉。
需要注意的是，变更监护权是一项有风险的法律程序，必须仔细权衡申请变更的必要性及后果。如果双方能够就监护权变更达成协议，则可以通过律师起草变更协议并申请法院审核生效。
