在中国，离婚后由谁来抚养孩子通常是由离婚协议书或法院的离婚判决进行规定。然而，在某些情况下，离婚后可能会出现一方不履行抚养义务的情况，这时候就需要通过诉讼来解决抚养权问题。
对于离婚两年后提起抚养权的诉讼，这并不是不可能。在《中华人民共和国民法典》中规定，未成年子女的抚养权应当由父母共同行使，如果一方不履行抚养义务，可由另一方要求法院判决。而在实际诉讼中，离婚协议书或法院的离婚判决一般是具有法律效力的，但并不是绝对的。
如果当事人之间原离婚协议书或法院离婚判决已经做出了抚养权的判决，另一方想提起抚养权的诉讼，必须满足以下条件:一是实际发生了一方不履行抚养义务的情况;二是孩子的情况发生了实质性的变化;三是法定代理人因其他特殊原因已不能履行抚养义务。
如果以上条件都满足，另一方就可以提起抚养权诉讼。
但是需要注意的是，通过法律手段来争取抚养权并不是一件简单的事情，需要有足够的证据来证明另一方不履行抚养义务的行为，并且也需要充分考虑孩子的利益。因此，当事人在决定是否提起抚养权诉讼时，应该谨慎权衡自身的利益和对孩子的影响，同时也需要咨询专业律师的意见以获得更好的法律支持。
