未婚生子的母亲可以争夺抚养权。抚养权的争夺是会根据各国的法律和规定进行的。在大多数国家，包括中国，未婚生子的母亲都有权争取抚养权。
当母亲和父亲在一起时，抚养权问题通常不会产生。但是如果他们分手了，抚养权问题就可能成为争议的焦点。 母亲在抚养权争夺中通常会占据优势。这是因为很多法律制度会重视婴儿或小孩子的安全和稳定，母亲通常更有爱心和耐心照顾孩子。
如果母亲能说明她有足够的精力和资源来照顾孩子，她就有可能赢得抚养权的争夺。当然，争夺抚养权不仅仅是母亲的决策，而且需要考虑到孩子的利益。建立一个稳定、有利的生活环境，以确保孩子和他的父母都能够建立亲密和健康的关系，对孩子的成长和发展至关重要。
在抚养权争夺中，母亲和父亲之间需要相互尊重。他们需要考虑到对孩子的影响，从而确保对孩子的抚养是最好的决定。然而，在母亲不能负责育儿的情况下，父亲可以提出抚养权的请求。 无论如何，争夺抚养权应该循法律正规渠道进行。毕竟，最关心的是孩子的健康、教育和成长。
