抚养权判决书是法院作出的具有法律效力的决定，根据法律规定，虽然一般情况下判决书是具有绝对力的，但仍有可能被更高一级法院予以撤销、变更或者撤销变更。因此，如果当事人认为抚养权判决书存在错误或不合理的地方，可以通过申请再审或上诉来寻求司法救济。
在申请再审和上诉的过程中，当事人可以通过提供新的证据和辩护意见来支持自己的诉求，并争取更合理的判决结果。如果再审或上诉成功，法院将再次审查案件事实和证据，重新作出判决。
需要注意的是，再审和上诉的适用范围有一定限制，一般情况下只适用于初审判决的书面内容。而且，由于司法程序的特殊性，再审和上诉具有一定的时间限制。因此，当事人在寻求司法救济时需要注意时间节点以及相应的程序规定。
最后，值得提醒的是，再审和上诉虽然是当事人行使其法律权利的合法途径，但并不意味着诉讼结果一定会得到改变，因此在选择是否申请再审或上诉时需要谨慎权衡利弊，充分考虑自己的行为是否符合法律规定，以及是否能够提供足够的证据来支持自己的诉讼请求。
