打抚养权多久下传票？这个问题很难有一个明确的回答，因为涉及到很多因素，比如法院的工作负荷、案件的复杂度、当事人的协商等等。通常来说，法院会尽快发出传票，以便当事人可以及早准备，并且不影响案件的进展。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，法院应当在立案后15日内将诉状副本和开庭传票送达被告，要求其进行答辩和出庭参加庭审。如果被告没有及时收到传票，那么法院会尽快进行补发传票等措施，确保当事人的知情权和参与权。
但是，如果案件比较复杂，涉及到财产分割、子女抚养权等问题，就可能需要更长的时间。因为法院需要充分考虑当事人的各种要求和权益，从而做出公正的裁决。同时，如果当事人愿意进行调解，也可能会延长案件的处理时间。
总之，打抚养权案件的传票下发时间受到很多因素的影响，具体情况需要根据案件的具体情况来判断。建议当事人在诉讼过程中积极与律师沟通，及时了解案件进展情况，以便随时做出应对措施。
