协议离婚是夫妻双方在协商达成一致的情况下，通过法院对夫妻关系进行解除的一种方式。一旦达成协议，需要在法院进行正式登记，而办理时间则会因地区不同而异。因此，协议离婚后当天办理完毕的情况并不是很普遍。
在中国，离婚需要进行结婚登记地的备案和审查。在具体办理流程中，双方需要到指定的婚姻登记机构提交协议离婚书，并提供相关证明材料。若双方材料齐全，协议离婚的所需时间会相对较短，甚至可以办理当天。
然而，由于协议离婚涉及较为复杂的手续和程序，因此还需要考虑以下情况：
1. 审核时间：办理协议离婚需要对相关材料进行审核，以确保离婚当事人已充分理解解除婚姻可能产生的后果，以及协商离婚的财产分割、抚养子女、探望方式等事宜已得到充分的协商与解决。这一审核过程耗时相对较长。
2. 申请材料准备不全：另外，如果申请的材料不全，就需要耗费额外的时间进行补充和调整。
3. 法院判决离婚手续：如果夫妻双方不能达成协议，但又确实愿意离婚，就需要通过法院的审判程序来解决。此时可能需要更长时间。
因此，虽然协议离婚后当天办理完毕的情况并不常见，但在满足相关要求的前提下，协议离婚的办理时间应该尽可能短，可以根据具体情况在婚姻登记机构上办理相关手续。
