协议离婚当天能否办完，主要要看具体情况而定。通常情况下，如果双方达成一致协议，没有纠纷，离婚的程序较为简单，那么在当天是有可能办完的。但是如果有任何一方无法履行协议或者出现争议，可能需要更多时间来解决问题。
如果双方达成离婚协议，需要前往民政局办理离婚手续。在办理离婚手续之前，双方需要先到当地司法局办理婚姻登记信息核对和协议离婚登记备案手续。这个过程如果进行得顺利，也只需要一个工作日就能完成。
然后，双方需要携带身份证等相关证件和协议离婚协议书前往民政局办理离婚手续。在民政局，工作人员会审查协议离婚协议书，并核实双方身份信息。如果双方协议一致，没有任何争议，那么离婚手续通常能够在当天完成。
然而，如果双方无法达成一致，例如在子女抚养、财产分割等问题上产生争执，那么离婚手续就可能会更加复杂。这种情况下离婚手续可能需要更长的时间来解决。有时，甚至会需要进行诉讼程序来解决争议。
总之，协议离婚当天办完主要取决于双方是否达成一致，以及当地政策法规的相关要求。如果双方协商顺利，手续完成迅速，离婚当天办完是有可能的。不过，在任何情况下，离婚都不是一件轻松的事情，双方应该谨慎考虑，并寻求专业意见和支持。
