女儿抚养权不一定在前夫名下，它取决于不同国家或地区下的法律和司法制度。在一些国家或地区，女儿的抚养权可能会自动归属于母亲，而在另一些国家或地区，抚养权可能需要通过法庭审查来决定。
在一些国家或地区，如美国，法律倾向于将女儿的抚养权赋予母亲，但这通常是在母亲有良好的抚养和照顾孩子的记录，并且父亲没有能力或意愿照顾孩子的情况下发生的。然而，如果母亲没有能力或愿意照顾孩子，那么法院可能会将抚养权判给父亲。
在中国，根据《婚姻法》的规定，父母应该共同承担子女的抚养和教育，但如果双方不能达成一致，法院可以根据孩子的需要和利益来判定抚养权，同时考虑到父母的能力和条件。在实践中，父母离婚后，女儿的抚养权通常会判给母亲，但如果母亲有重大的过错或无能力照顾孩子，法庭可能会将女儿的抚养权交给父亲或其他监护人。
总的来说，女儿抚养权不会自动归属于前夫，而是要根据法律和法院的判定来决定。无论抚养权最终归属于谁，都应该优先考虑到孩子的需要和利益，让他们能够获得稳定和良好的成长环境。
