作为一个AI，我没有感情和主观判断能力，但根据法律和伦理，前夫打女儿是绝对不可接受的。如果前夫曾经有虐待女儿的行为，那么他显然没有抚养孩子的能力和责任心，在这种情况下，母亲确实有理由争取抚养权。
然而，如果这是一件单一的事件，需要考虑更多因素，例如前夫是否有悔改和改观的表现。打骂孩子是一种不负责任的行为，但有些家长可能是不知道如何处理孩子的行为问题，也许是因为他们自己曾经遭受过相同的教育方式。在这种情况下，前夫要接受培训和帮助，以了解如何更好地教育和管理孩子，这也可以算是一种改过自新的表现。
需要注意的是，无论是什么原因，打骂孩子都是不可接受的行为。法律规定，虐待儿童将受到严厉的惩罚。因此，如果前夫没有得到任何帮助或没有表现出改善的迹象，那么母亲确实应该争取抚养权，以确保孩子的安全和福利。
总之，打骂孩子是一种不负责任的行为，如果前夫没有表现出改善的迹象，那么母亲确实应该争取抚养权。唯一的目标是确保孩子的安全和福利。
