在中国的法律体系中，父母双方都有权利申请儿童的抚养，离婚男子当然可以申请抚养他们的儿子。但这并不是说每个离婚父亲都能获得儿子的抚养权，法院会根据具体情况来判断最符合儿童利益的抚养安排。
首先，离婚男子需要满足条件。法院通常会权衡历史抚养情况以及儿童日常生活中哪一方更能承担抚养责任及提供更好的生活条件等因素来进行决定。如果男方长期以来一直承担着照顾孩子的角色，那么他申请抚养儿子的可能性则会更大。
其次，儿童的意愿也是很重要的考虑因素。根据儿童的年龄和心理状态，法院会给予不同的重视。如果孩子非常小或者表达意愿的能力不足，则通常会优先考虑照顾孩子更为熟悉的一方。但如果孩子已经到了懂事的年龄并且表达了强烈的想跟父亲在一起的愿望，那么法院会根据儿童意愿来做出裁决。
最后，离婚男子如果想获得儿子的抚养权，也需要证明他有充分的抚养能力和经济能力。法院通常会考察男方的收入情况、生活环境、家庭和社交支持等因素来判断其是否能够为儿子提供稳定和健康的生活环境。
总之，离婚男子可以申请儿子的抚养权，但具体是否能够获得抚养权，需要对法律规定和具体判断情况加以考虑。无论最终结果如何，抚养权的判断都应该以儿童的福利和权益为首要考虑。
