是的，即使离婚，父母仍然有可能提起抚养权诉讼。离婚时父母通常需要按照法院的命令决定子女的抚养权、探视权和住所等问题。然而，随着时间的推移，子女的生活状况或父母的情况可能会发生改变，这可能会导致父母重新考虑子女的抚养权问题。
如果一个父母认为他们现在有能力更好地照顾子女，或者另一个父母无法履行他们的抚养责任，那么他们可以提起抚养权诉讼。在法庭上，父母将需要证明他们的抚养权请求是合理和在子女最优的利益下，同时，法院将审查家庭的整体状况，以确定哪位父母能够最好地满足子女的需要。
如果父母能够证明他们有更稳定的工作、居住条件、健康状况和社会支持，并且能够向法院表明他们会尽最大努力去满足子女的各种需求，那么他们可能会获得抚养权。因此，离婚后的父母应该记住，抚养权的情况并非永远不变，他们有权提起抚养权诉讼来更好地照顾子女。
