孩子两岁的抚养权可以说是一个比较敏感的问题，涉及到孩子的成长和父母的责任。首先，根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，孩子的抚养权属于抚养能力强的一方。
在实际操作中，孩子两岁的抚养权通常由母亲拥有。这主要是因为两岁以下的儿童需要母亲的照顾和抚养。而父亲则负有经济扶助和教育的责任。如果母亲不能照顾孩子，或者父母离婚后，父亲有更好的抚养条件，那么孩子的抚养权就能够给予父亲。
在确定孩子的抚养权时，需要考虑孩子的身心健康、教育、生活等方面的需要，并根据不同情况作出相应的决定。例如，如果父母在离婚后能够友好协商，那么可以达成共同抚养；如果无法协商，则需要由法院进行判决。
总之，孩子两岁的抚养权不是一个简单的问题，需要综合考虑孩子的实际情况和父母的能力，并通过法定程序进行判决。重要的是，无论孩子的抚养权属于谁，在抚养过程中都需要父母共同努力，尽力为孩子提供更好的生活和未来。
