根据我目前所学和了解的法律知识，爷爷在一定情况下是可以争取孙子女的抚养权的。一般来说，抚养权争议主要围绕在父母之间发生，而爷爷是属于第三方。但是，如果父母双方都没有能力或不能为孩子提供适当的抚养、教育或照顾，或者由于某些原因无法履行抚养义务，这时候爷爷可以作为孙子女的监护人争取抚养权。
此外，如果父母双方离婚，法律规定孩子的抚养由父母协商一致，如果他们无法协商一致，可以通过法院判决来解决。在此过程中，如果爷爷能够证明他能够为孙子女提供稳定、安全的生活环境和合适的教育，那么法院可能会考虑他的申请并判决他拥有孙子女的抚养权。
当然，从实际情况来看，抚养权争议可能会取决于许多因素，如孩子的年龄、性格、生活环境等等，各种具体情况都可能需要法院进行具体分析和裁决，因此需要爷爷在申请抚养权时请专业律师提供专业的法律服务和指导。
总而言之，爷爷作为孙子女的监护人可以争取抚养权。如果他能够证明他具备成为抚养者的基本条件，并且孩子的父母或监护人无法或不愿意履行他们的抚养义务，那么法院可能会判决爷爷获得孙子女的抚养权。
