在中国，法律规定儿童出生后，儿童应当跟随父母或监护人的姓氏，因此女方取得抚养权后改姓是一个有争议的问题。
首先，女方取得抚养权不一定能够改姓。因为抚养权是针对孩子的，而非父母的。也就是说，虽然母亲抚养了孩子，但孩子本人还是有自己的姓名。如果女方想要将孩子的姓氏改为自己的姓氏，需要经过一系列的程序。首先，需要去民政局申请改名；其次需要为孩子办理身份证等证件。在这个过程中，可能会遇到很多阻碍，需要投入大量的时间和精力。
其次，女方取得抚养权后改姓会涉及很多法律问题。在一些诉讼案件中，法庭常常要求女方不能改变孩子的姓氏，因为这可能给孩子带来很多心理上的压力。特别是当父母分居时，如果女方强行将孩子的姓氏改为自己的姓名，很可能会给孩子造成更大的伤害。因此，在大多数情况下，女方只有在孩子自愿或者父母达成一致意见的情况下才有可能进行姓名变更。
最后，女方取得抚养权后改姓的问题应该从孩子的角度出发，不应该只是为了满足母亲的需求。父母离异时，孩子往往是最不容易适应的，因此在处理姓名变更问题时，需要考虑到孩子的感受和需要，不能只顾及自己的利益。懂得在孩子离异后如何处理是非常重要的，孩子的心理问题是应该得到关注的。
总之，女方取得抚养权后改姓绝非易事，需要经过一系列法律程序，而且需要始终以孩子的利益为出发点，不能只是为了满足母亲的需求。家庭是社会的基本单位，如果从小就能处理好孩子的心理问题，才能使他们健康快乐地成长。
