双方同意变更抚养权是可以的。抚养权的主要目的是为了保护孩子的利益和幸福。在离婚过程中，当双方就孩子的抚养权问题达成一致时，可以申请法院变更抚养权，以保障孩子的权益。
在进行抚养权变更前，双方应当全面理解抚养权变更的影响和利弊，并与孩子充分沟通，尊重孩子的愿望和感受。因为孩子的生活和教育将会受到重大影响，他们也应该有权选择自己所属的生活方式。
抚养权变更具有一定的程序，必须经过法院的审批才能得以实现。双方需要准备相关法律文件，包括双方的意见书、提出抚养权变更申请的书面申请、孩子的意见、法定代表人的同意书等。此外，应向法院提供有关双方居住、经济状况、孩子的情况等相关证据。在进行抚养权变更前，双方还需要寻求专业的法律建议，以便更好地保障孩子的权益。
总之，双方同意变更抚养权是一种法律程序，并需要符合法律规定。在进行抚养权变更前，应当注意保障孩子的利益和幸福，充分尊重孩子的意愿和感受，以确保变更后的生活及教育环境得到更好的保障。
