无论是离异还是再婚，父母都有权利对自己的子女负起抚养的责任。再婚对于父母申请抚养权并不是决定性的因素，只有在孩子的利益考虑和法律规定下，才会决定抚养权的归属。
在孩子的利益考虑上，法庭主要会关注父母的养育能力、对孩子的关注和照顾程度、以及孩子与父母之间的关系等方面。如果一个再婚的父亲或母亲能够证明自己有能力养育孩子，并且已经养育了孩子一段时间，那么法庭可能会倾向于将抚养权授予再婚方。
在法律规定上，法律并不会明确剥夺再婚的父母申请抚养权的权利。但是，法律也明确规定了在我们国家的情况下，处于以下状况的亲生父母和其他任何人都不符合抚养权的申请条件：
1. 父母丧失了法定抚养能力；
2. 父母不履行抚育责任；
3. 父母扰乱婚前协议；
4. 父母涉嫌家庭暴力妨害子女身心健康；
5. 父母缺乏抚养能力，不利于孩子的身心发展；
如果再婚父母在这些方面有严重瑕疵，法庭可能会认定他们不适合申请抚养权。
总而言之，再婚的父母仍然有权申请抚养权。不过，抚养权的归属取决于孩子的利益和法律规定。如果再婚父母不具备养育孩子的能力，那他们可能不会获得抚养权。因此，建议再婚的父母在抚养孩子方面多加努力，为孩子创造更好的成长环境，以增加获得抚养权的机会。
