首先要明确的是，挪用公款是一种侵占国家财产的犯罪行为，属于刑法范畴。从严打击挪用公款的行为，是维护国家法制、保障社会稳定的重要举措。
依据我国刑法的相关规定，私自挪用公款5百万属于数额较大的情况，将被视为犯罪行为。据《中华人民共和国刑法》第二百四十四条规定：“国家行政、企事业单位的工作人员，有下列行为之一的，应当以贪污罪、受贿罪、挪用公款罪、单位行贿罪定罪处罚：
（一）挪用公款、公物、公文，情节严重的；
（二）发生重大责任事故或者重大经济损失，情节严重的；
（三）对外借贷或者违法担保，情节严重的；
（四）其他滥用职权、徇私舞弊，情节严重的行为。”
因此，私自挪用公款涉及的罪名为挪用公款罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条，挪用公款罪数额较大的情况下，将被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额巨大的情况下，将被判处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。如果挪用公款的数额达到量刑标准所规定的特别巨额，将被判处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
总的来说，私自挪用公款5百万将被视为挪用公款罪数额较大的情况，可以预计将会被判处三年以上七年以下有期徒刑。不过具体的判决结果还需要考虑案件中的各种情况，包括犯罪人的个人情况、案件的社会影响等因素，并由法院进行综合判断后做出判决。
