在中国，儿童的抚养权归父母所有，但是在某些情况下，婆婆有权利争取孙子或孙女的抚养权。首先，如果父母不履行抚养义务或者无法履行抚养义务，婆婆可以申请抚养权。其次，如果父母离婚，但是双方都无法照顾孩子，则法院可以考虑将抚养权交给具有照顾能力的祖父母或其他近亲。
此外，如果父母因犯罪或其他原因被监禁或者失踪，婆婆也可以申请孙子或孙女的抚养权。但是，在争取抚养权的过程中，婆婆需要证明自己有足够的照顾和抚养孩子的能力，同时法院也会考虑孩子的意见和身心健康情况，确保孩子的最佳利益。
总之，根据婆婆的具体情况，她有可能在特定情况下争取到孙子或孙女的抚养权，但是要达到这一目的，她必须法律上具备条件并证明自己有能力照顾孩子。
