在中国的法律体系中，签完离婚协议之后的分居是合法的。离婚协议是在离婚诉讼中达成的协议，是离婚程序的一部分。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，离婚必须以诉讼的方式。而离婚协议的签署，则是在离婚诉讼中进行的，也就是说，当双方达成了离婚协议并签署过后，在正式法庭判决之前，双方仍有法律上的夫妻关系，也就是说，他们仍然需要同居生活，但协议的内容会决定他们居住方式的安排。
签署离婚协议后，如果夫妻双方都同意分居，分居是合法的。分居的安排可以由双方协商确定，一般包括房子、财产、抚养子女等等问题。但是需要注意的是：如果分居不能履行离婚协议中的约定，或协议约定违法或者违反社会公德，另一方就可以提出变更或撤销离婚协议，从而导致离婚申请被驳回。
此外需要注意的是，离婚协议的签署并不代表一定能离婚成功。在离婚诉讼中，还需要经过法庭审理、判决才能最终确定离婚。如果双方未能达成一致协议，法庭会根据事实、证据，结合法律规定进行判决，并出具离婚证书。在离婚证书生效后，夫妻关系才能完全消除。
总之，签完离婚协议后的分居是合法的，但需要遵循法规和协议要求进行。双方应当积极协商，妥善解决分居期间的各种问题，维护好良好的夫妻关系。
