母亲可以签字放弃抚养权，但这并不是一件容易的事情，需要考虑到许多因素和后果。母亲放弃抚养权的主要原因是出于自身无法或不愿意承担抚养孩子的责任，或者因为家庭原因无法继续抚养孩子。
首先，需要考虑的是放弃抚养权后孩子的生活状况。如果母亲放弃了抚养权，孩子的抚养责任将转移给其他人，如父亲、祖父母、其他亲戚或寄养家庭。这些人可能还没有做好准备或不愿意承担这份责任，而孩子也需要时间来适应新的环境和人际关系。因此，母亲应该仔细考虑孩子的长期利益，避免对孩子的成长和发展产生负面影响。
其次，母亲需要了解放弃抚养权的后果。一旦母亲放弃了抚养权，她将失去对孩子的监护和决策权，不再参与孩子的生活和成长过程。此外，她可能还需要支付一定的赡养费和医疗费用，以帮助其他人继续抚养孩子。放弃抚养权可能还会影响母亲的形象和名誉，导致社会负面评价。
最后，如果母亲真的想放弃抚养权，她应该考虑与其他人协商并制定一份详细的协议。这份协议应该明确孩子的抚养责任和权利，并确保孩子会得到足够的照顾和支持。此外，协议还应该涉及到赡养费、探望和沟通等问题，以确保孩子和母亲之间的联系和互动。
总之，母亲可以签字放弃抚养权，但这需要仔细考虑和妥善安排。母亲应该遵循法律程序，制定详细的协议，并确保孩子会得到充分的照顾和支持。母亲还需要考虑到放弃抚养权带来的后果，并对此作出充分准备。
