根据中国的《婚姻法》规定，父母双方对子女有共同的抚养责任，但是如果一方确实无力、无法或者不愿意承担抚养责任，可以将抚养权委托给对方一方或者其他人。但是，母亲单方面放弃抚养权需要进行一定的程序和申请，不能直接自动放弃。
首先，母亲需要向当地人民法院提出书面申请，明确表达自己放弃抚养权的意愿。申请需要提供相关材料，包括父母离婚协议书、子女监护书等。在此过程中，法院会对子女进行相关的调查，确保母亲的行为符合法律规定。
其次，如果孩子已经超过12岁，需要征得其同意。此外，在申请过程中，母亲也需要考虑孩子的最佳利益，确保其生活和成长不受影响。
最后，一旦申请获得批准，母亲需要与父亲或者监护人达成协议，明确孩子的抚养和生活事项，确保孩子得到合适的照顾和关爱。
总之，母亲不能自动放弃抚养权，需要经过一定的程序和申请才能实现。在此过程中，需要考虑孩子的最佳利益，确保其得到合适的照顾和关爱。
