根据中国现行法律，服刑人可以继承孩子抚养权，但要视具体情况而定。
首先，根据我国《婚姻法》规定，监护人应当保护未成年人的合法权益，为其提供必要的生活和教育。若监护人无法履行监护职责，应由法院依法指定其他人担任监护人。此时，服刑人仍然有可能成为孩子的监护人。
其次，对于服刑人父母的孩子，我国《民法典》规定，父母有抚养子女的义务。即使父母一方服刑，仍然应当为孩子提供必要的抚养和教育。但实际情况中，监管部门可能会限制服刑人与家庭的联系，使其无法对孩子进行监护和照顾。
最后，虽然法律允许服刑人继承孩子抚养权，但也需要考虑孩子的生活和发展环境。服刑人可能存在再回犯的风险，这也就意味着孩子可能存在受到伤害的风险。因此，法院和其他有关部门需要针对具体情况进行评估和判断，确保孩子的利益得到充分保障。
总之，服刑人可以继承孩子的抚养权，但应当根据具体情况进行评估和判断。法院和其他有关部门需要充分考虑孩子的利益，确保他们能够得到充分的照顾和保护。
