在中国，服刑人员可以申请孩子的抚养权。根据《中华人民共和国婚姻法》规定，未成年子女的抚养权由父母行使。但如果父母无法行使抚养权，如父母死亡、失踪、被剥夺了抚养权等，未成年子女的抚养权将属于其他有关人员或者国家有关机构的责任。
服刑人员作为父母一方，也可以向法院提出申请孩子的抚养权。但由于服刑人员的特殊身份，他们在申请孩子抚养权时会遇到很多困难和挑战。首先，服刑人员的社会形象不够良好，可能会引起法院或其他相关部门的怀疑和担忧；其次，在服刑期间，服刑人员的生活环境和条件也无法满足孩子的成长需要，这也可能导致申请抚养权时的困难。
不过，如果服刑人员能够证明自己已经改过自新，已经适当准备好了接收孩子，并且有能力为孩子提供稳定而健康的生活环境，那么他们就有申请抚养权的权利。当然，在申请时，服刑人员还需证明自己已经做好了父亲的角色，并且能够承担抚养孩子的重责大任。
在处理服刑人员申请孩子抚养权的过程中，法院和相关部门通常会先进行评估，评估服刑人员的家庭环境、收入、生活条件等，评估结果将对申请是否通过产生直接影响。只有通过评估后，得出结论认为服刑人员有能力抚养孩子且有收养意愿时，才会考虑是否给予服刑人员孩子的抚养权。
总的来说，服刑人员申请孩子抚养权并不容易，但也不是完全没有可能。只要能够证明自己有改过自新的能力和意愿，服刑人员同样可以申请抚养孩子，并尽自己最大努力为孩子提供完整的家庭、支持和爱。
