在中国，涉及到孩子抚养权的案件应该由人民法院审理，具体由哪个法院审理则取决于地域分布和管辖范围。
一般情况下，如果孩子的父母已经离婚，抚养权纠纷应该由离婚所在地的人民法院审理。如果父母已经离婚并且在不同的城市，那么根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，由离婚所在地或者孩子现居住地的法院管辖。
另外，如果抚养权的纠纷是由于父亲或母亲去世而产生的，则应该由父母所在地或孩子现居住地的法院审理。此外，如果孩子的父母没有离婚却存在抚养权的争议，也应该由孩子所在地的人民法院进行调解或裁决。
总之，孩子抚养权涉及到亲子关系和家庭关系，是一件非常重要的事情，需要得到法律的保护和支持。在处理抚养权纠纷的过程中，法院需要以孩子的利益为出发点，保证孩子的权益得到最大程度的保障。
