争抚养权属于家庭法案件，应该去人民法院起诉，但是要依据当地的法律规定和具体情况来确定去哪个人民法院。
在中国，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，争取抚养权的案件属于民事案件，可以依据双方住所所在地、被诉人居住地、合同签订地、有财产纠纷的地方、合同履行地等确定起诉地。在争取抚养权的案件中，一般来说会以孩子居住地为主要考虑因素。如果离婚后双方都有新的居住地，那么就要根据实际情况选择合适的法院。
另外，针对争抚养权的案件，法律规定家事审判机关可以认为可以依据申请人的居住地或者被申请人的居住地选择管辖权。如果当事人没有约定管辖权的，也可以依据法律规定的情况转移案件管辖权。因此，在选择起诉法院的过程中，需要根据双方居住地、案情特点、法律规定等多方面因素综合考虑，并与律师或者法律专家进行咨询，在选择适合的法院起诉。
总之，在争取抚养权的情况下，要考虑方方面面的因素，并且注意民事诉讼法的相关规定和执行程序，依据当地法律法规和情况选择合适的法院是十分重要的。
