根据《中华人民共和国婚姻法》规定，未成年子女的抚养权归父母共同行使，如一方不行使，由另一方行使。如果双方无法共同行使抚养权，可以向人民法院提起诉讼，由人民法院作出判决。如果判决生效后，一方拒不履行抚养义务，可以向有关部门申请执行。
公安局只能在涉及拐卖儿童等法律问题时介入处理，不能直接管辖抚养权争议。但是，当涉及到未成年子女的安全、生活和健康等问题，公安机关有权调解和协调。如果父母对孩子抚养义务存在争议，可以向社区民政部门、法院或律师进行咨询和申诉。公安局可以协助调查，但不是最终解决问题的机构。
总之，对于抚养权的纠纷，建议双方先通过协商或调解解决。如果无法达成一致，可以寻求法律途径解决问题。当然，如果涉及到孩子的安全和健康问题，可以向相关部门咨询和申诉，寻求帮助和支持。
