根据我国《婚姻法》的规定，未成年子女的父母及其他监护人都有抚养权。而丈夫死亡后继母作为非直系亲属，一般来说是不具备直接的抚养权的。但在某些情况下，继母也有可能取得抚养权。
首先，如果在父亲还活着的时候，由双方父母协商一致，把孩子抚养权转交给继母的话，那么继母就可以合法取得孩子的抚养权。
其次，在孩子生活中，如果继母长期以来扮演了一个抚养者或者照顾者的角色，孩子与继母之间建立了深厚的感情，这时候，法院也有可能根据孩子的具体情况，授予继母抚养权。
最后，如果孩子的生母失去了抚养权，无法承担孩子的抚养责任，继母则有可能取代生母成为孩子的抚养者。
最后需要注意的是，无论继母是否有抚养权，都应该确保孩子的安全和健康，让他们得到充分的关爱和照顾，以保证他们的成长和发展。
