在我国的法律中，亲生父母是有优先权来争取孩子的抚养权的，但并不意味着他们是绝对的获胜者。有时，非亲生父母或抚养人也可以争取孩子的抚养权。在这种情况下，法院将根据以下情况考虑是否给非亲生父母或抚养人抚养权。
首先，法院将考虑孩子的最佳利益。孩子的最佳利益是法院在审理抚养权案件时的首要考虑因素。因此，如果非亲生父母或抚养人能证明他们可以为孩子提供更好的抚养环境和更良好的生活条件，那么法院可能会认为孩子的最佳利益是给予他们抚养权而不是亲生父母。
其次，法院将考虑孩子与非亲生父母或抚养人之间的亲密关系。如果孩子与非亲生父母或抚养人之间建立了亲密的关系，这种关系肯定会被视为一种重要因素。这种亲密的关系可能是因为非亲生父母或抚养人已经长期抚养孩子并与孩子形成了感情联系，也可能是因为非亲生父母或抚养人和孩子有着共同的生活和成长经历。
最后，法院将考虑亲生父母的行为。如果亲生父母对孩子的生活造成了伤害或对孩子的成长不利，法院可能会认为抚养权应该授予非亲生父母或抚养人，因为他们已经被证明是更好的抚养者。
综上所述，非亲生父母或抚养人可以在特殊情况下争取孩子的抚养权。法院将以孩子的最佳利益为首要考虑因素，同时考虑孩子与非亲生父母或抚养人之间的关系以及亲生父母行为等因素，综合判断是否应该给予非亲生父母或抚养人抚养权。
