答案是可以的。 在有些情况下，生母可能决定放弃抚养权将孩子的监护权交给继父。 这可能因为生母可能无法继续履行母亲的责任，或者因为她相信继父是能够更好地承担这个责任的人。
为了放弃抚养权和转移监护权，生母需要寻求法律帮助。 根据不同的国家和地区的法律，生母需要满足一定的条件才能放弃抚养权。 必须找到权威的法律资源，以确定何时可以进行此类操作。
在一些情况下，当生母放弃抚养权时，她可能仍然负责支付抚养费用。 在某些情况下，继父可能面临着在生母放弃抚养权的情况下独自承担抚养孩子的责任。 因此，在这个过程中，所有当事人都必须认真考虑这种重大的决定，以确保孩子的利益得到保障。
总之，生母可以放弃抚养权给继父。 但是，这需要满足特定的法律要求，并需要所有当事人都认真考虑这个决定的长期影响。 最重要的是，父母都应该为了孩子的福祉而做出最好的决定。
