抚养权是指在父母离异或者单亲家庭中，孩子居住在哪个亲属或监护人的权利，主要是为了保障孩子的身心健康和权益。在这种情况下，如果你获得了孩子的抚养权，你可以更改孩子的名字，但需要遵循一些法律程序。
首先，你需要考虑孩子的母亲是否同意更改名字。如果孩子的母亲不同意更改名字，你必须证明更改名字对孩子有利，例如重要的个人原因或符合孩子的最佳利益。孩子的母亲也可以提出反对意见，因此你需要了解你所在的州或省的法律规定，以确定修改名字的具体步骤。
其次，你需要去当地政府机关办理更改名字的手续。通常，当父母获得抚养权时，他们有权更改孩子的名字。办理手续包括填写相关的表格，提供与名字更改相关的文件和证书，支付相关的费用等等。如果你已经与新的配偶结婚并想将孩子的姓氏改为你的姓氏，需要提供结婚证书和相关证明文件。
最后，你需要记住，更改孩子的名字是一项严肃的决定，需要认真考虑。在开始这一过程之前，请考虑孩子的感受、家庭历史和固有的身份。你需要与孩子一起讨论这个问题，并让他们理解为什么需要更改名字。此外，新的名字应该符合当地法律和道德规范。
总之，如果你获得了孩子的抚养权，你可以更改孩子的名字，但需要遵循一些法律程序。更改名字必须符合孩子的最佳利益，并遵守当地法律和规定。务必记住，更改名字是一个严肃的决定，需要认真考虑。
