在很多国家的法律体系中，抚养权的行使者都有权利决定孩子的姓名，但具体规定会因国家而异。在美国，法律规定没有必要经过另一方同意就可以改变孩子的姓名，只要有合理的理由，例如避免骚扰或保护孩子的安全。但是，最好在法律程序中获得非争议性的支持或协议。
在英国，抚养权的行使者通常有权决定孩子的姓名，但另一位父母可以提出异议，而法院会根据孩子的最佳利益做出决定。如果孩子的生活不会受到影响，并且另一位父母没有正当理由反对更名，则法院可能会支持申请。
在中国，根据《中华人民共和国民法总则》的规定，未成年人的姓名由父母取定。如果父母无法达成一致，可以由法律程序来解决。如果抚养权的行使者想要更改孩子的姓名，必须证明更名对孩子的成长有益，并且另一位父母必须在程序中表达支持或放弃反对。
总的来说，抚养权的行使者可能有权决定孩子的姓名，但必须遵守当地法律程序，并且需要考虑孩子的最佳利益。如果另一位父母提出反对，法院会基于孩子的最佳利益作出决定，可能会考虑孩子的意愿和行使抚养权者的动机。因此，在考虑更名时，最好寻求法律意见或与另一位父母达成共识。
