抚养权判给哪一方，不同的国家和地区有不同的规定和法律。在一些国家和地区，获得抚养权的一方可以修改孩子的名字。
在美国的一些州，如果法院决定授予一个人抚养权，那么这个人就可以申请改名字。在加利福尼亚州，除非另一方有合理理由反对，否则法院通常会允许抚养权得主更改孩子的名字。
在英国，法院可以给予一个人关于孩子的主要抚养权，但更改孩子的名字必须征得另一方的同意。如果另一方反对，法院需要权衡各种因素，包括更改名字对孩子的利益，还要考虑另一方的立场。
在中国，根据《婚姻法》的相关规定，双方对孩子的抚养权达成协议后，如有必要更改姓名，双方应共同到户籍所在地的公安机关提交变更手续。如果一方未办理变更手续，另一方可以向法院提起诉讼请求确认抚养权，并要求办理更名手续。
总之，抚养权得主能否改名字，取决于当地的法律和相关法规。在更改名字这个问题上，最重要的是考虑孩子的权益，尽量减少对孩子的影响和伤害。如果双方不能达成一致意见，最好通过诉讼等法律途径解决争议。
