离婚当天可以更改抚养权，但需要遵循合法程序和法律规定。在离婚过程中，夫妻双方可以协商解决关于子女抚养权、探视权等问题。如果夫妻不能达成一致意见，法院会根据实际情况作出决定。如果在离婚的过程中，当事人认为之前协商达成的协议不合理或需要改变，可以提出申请去法院修改抚养权的决定。
修改抚养权的程序并不简单。首先需要申请执行人和被执行人的协议，或者是向法院提出诉讼。法院会组织相关专家进行调查取证，评估子女的生活环境和双方的抚养能力等因素，然后对申请进行独立的审查，以保障子女的利益。
当然，夫妻离婚后，如未满十八周岁的子女由一方独自抚养，另一方可以在任何时候向法院提起子女抚养权的诉讼。如果抚养权存在重大变动，如被抚养方不能履行抚养职责，或者存在危害儿童的情况，被抚养方还可以在任何时候自行向法院提出申请修改抚养权决定。
因此，离婚当天可以更改抚养权，但需要进一步具体分析具体情况，遵循相关法律程序和规定，以保障子女的权益。双方应该理智探讨，合理分配抚养责任，以满足子女发展的需要，构建和睦、健康的家庭氛围。
