一名被判刑满后出狱的人可以争取到抚养权，但是这取决于具体的情况。首先，他或她必须证明自己有足够的能力来抚养孩子，包括财务和情感上的能力。其次，如果孩子目前居住在亲属或与被判刑人不同的监护人家中，被判刑人需要证明这种安排不符合孩子的利益，可能会给孩子带来负面影响。此外，被判刑人还需要证明他或她已经改善自己的生活方式，确保不会再次犯罪，这对于争取抚养权非常重要。
然而，被判刑人在争取抚养权时可能会面临一些困难。首先，法院可能会考虑被判刑人以前的罪行，这可能会影响其争取抚养权的机会。其次，孩子的另一方监护人可能会反对被判刑人争取抚养权，这可能会使整个过程更加艰难。最后，如果孩子已经超过一定年龄，他们可以表达自己的意愿，这也会在法院做出决定时扮演一个重要角色。
总之，被判刑人可以争取抚养权，但需要证明自己有足够的能力和改善生活的决心。在这个过程中，他们可能会面临一些困难，必须处理好各种挑战。如果能够显示出良好的品质和改变，被判刑人就有可能争取到抚养孩子的权利。
